（ニイ・ギブンから思いついた）

親分や子分の分ってなんだろう。〜の分際で！の分際ってなんだろう。
　
字を見てよく考えれば、「分けられた（もの・こと）」ってことか・・・
一定の区切りでくくられている、度合いや程度のことと考えて
　
身分：地位や資格を区切りで上下に分けられた身の上・身の程
　
親分：才能や能力を上下に分けたうちの親に相当する程度
　
子分：　　　　　　　　　〃　　　　　　　　　　子に相当する程度
　
分際：【際】には「あと少しのところで別のものになろうとするぎりぎりのところ」という意味があるらしいので、１つ上の分になりそうでならないぎりぎり下のところ、という意味で
〜の分際で！＝身分を満たさないくせに！　というニュアンスかな。
　
「分限」という言葉もあるらしく、「分際」よりも軽蔑の意味が含まれない意味合いなので、親分・子分などに使われる「分」は「分限」の分なのかもしれない。
　
【分限】：持っている身分・才能などの程度。身の程。
　　　　　 あるものの可能の限度。またはその能力や力。（Yahoo!辞書より）